Question

毕业之际，2名教师与4名学生站成一排合影留念，则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为

1. A.
   48
2. B.
   72
3. C.
   144
4. D.
   288

Answer 1

C
分析：由题意知首先排列两位教师，有六个位置两个教师之间有两个空位有3种结果，两位教师之间有一个排列A₂²，四个学生有一个排列A₄⁴种结果．
解答：由题意知首先排列两位教师，有六个位置两个教师之间有两个空位有3种结果，
两位教师之间有一个排列A₂²=2
四个学生有一个排列A₄⁴=24种结果，
∴2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为3×2×24=144，
故选C．
点评：本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是当两个教师之间有两个学生时，这两个教师的位置可以是三种情况，做出一种结果乘以3．