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    当
    a
    ，
    b
    满足什么条件时，
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直？
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，化简即可得到．
    解答： 解：若
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    垂直，
    即有（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0，
    即
    a
    2    =
    b
    2    ，则有|
    a
    |=|
    b
    |．
    故当|
    a
    |=|
    b
    |时，
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    垂直．
    点评：本题考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，左右焦点分别为F1，F2，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，求△F1MN面积最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，直线x=-
    a2
    c
    与x轴相交于点N，并且满足
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2，设A，B是上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    ，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]．
    （1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
    （2）过A，B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
    （1）当实数a，b满足什么条件时，函数f（x）存在极值？
    （2）若a=1，函数f（x）在区间（0，1]上是增加的，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    b1b3=
    1
    4
    b1+b3=
    17
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过直线l的平面α截球的截面圆的半径为
    		3
    ，球心到截面圆的圆心距离为5，则球O的表面积为（　　）
    A、4πB、16π
    C、28πD、112π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，则方程没有实根的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    xex+
    1
    3
    ，x＜0
    2x-1，x≥0
    的零点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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