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已知函数f(x)=22x-
5
2
2x+1
-6(x∈[0,3])的值域为
 
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:本题可以利用换元法,将原函数转化为一元二次函数在区间上的值域,利用二次函数的图象求出函数的值域,得到本题的结论.
解答: 解:设2x=t,t∈[1,8].
则g(t)=t2-5t-6=(t-
5
2
2-
49
4

∴g(
5
2
)≤g(t)≤g(8).
即g(t)∈[-
49
4
,18]

∴函数f(x)=22x-
5
2
2x+1
-6(x∈[0,3])的值域为[-
49
4
,18]

故答案为:[-
49
4
,18]
点评:本题考查了二次函数在区间上的值域,还考查了换元法思想,本题属于基础题.
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n+1
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,求Sn

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x
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x2-2
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2x2-2x+1
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下列命题中:
(1)
a
b
=0⇒
a
=
0
b
=
0

(2)
a
2
b
2
=(
a
b
)2

(3)
a
b
a
2
=
b
a

(4)(
a
b
)
c
=
a
(
b
c
)
对任意向量
a
b
c
都成立;     
(5)对任意向量
a
b
,有(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=(|
a
|+|
b
|)(|
a
|-|
b
|).
写出其中所有正确命题的序号
 

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设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-
17
4
)
=
 

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