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    AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、
    5
    2
    分析：先设出A，B的坐标，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+p求得x1+x2的值，进而求得AB的中点的横坐标．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2）根据抛物线的定义可知
    |AB|=x1+x2+p=x1+x2+1=4，
    ∴
    x1+x2
    2
    =
    3
    2
    ，
    故选C
    点评：本题主要考查了抛物线的定义．在涉及抛物线的焦点弦问题时，常需要借助抛物线的定义来解决．
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    （1）求证y1y2=-p2，x1x2=
    p2
    4
    ；
    （2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    p
    ．

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    [　　]

    A．2

    B．

    C．

    D．

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    [　　]

    A．2

    B．

    C．

    D．

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    (1)求证:y1y2=-p2,x1x2=;

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    已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求证y1y2=-p2，x1x2=；
    （2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：．

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