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    【题目】已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y﹣9=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

    【答案】
    （1）解：由A（1，3）及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y﹣9=0

    得AC所在直线方程为3x﹣2y+3=0

    又AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣3y+2=0

    由 得C（﹣1，0）


    （2）解：设B（a，b），又A（1，3）M是AB的中点，则M（

    由已知得 得B（3，1）

    又C（﹣1，0）得直线BC的方程为x﹣4y+1=0


    【解析】（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标．（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x﹣3y+2=0，与直线为2x+3y﹣9=0．联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程．

    练习册系列答案
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    【题目】经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：y= （υ＞0）．
    （1）在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
    （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

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    【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    5

    6

    7

    8

    10

    由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）
    A.26.2
    B.27
    C.27.6
    D.28.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆W： ，过原点O作直线l1交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k1 ， k2（k1 ， k2≠0），过O作直线PA，PB的平行线l2 ， l3 ， 分别交椭圆W于C，D和E，F．
    （1）若A，B分别为椭圆W的左、右顶点，是否存在点P，使∠APB=90°？说明理由．
    （2）求k1k2的值；
    （3）求|CD|2+|EF|2的值．

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    【题目】在直平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．

    （1）求证：OC1∥平面AB1D1
    （2）求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
    （3）求三棱锥A1﹣AB1D1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
    （2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；
    （3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．

    （1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；
    （2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．
    （ⅰ）将S表示为x的函数；
    （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直线kx﹣y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞， ]
    B.[0，+∞）
    C.[﹣ ，0]
    D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）

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    【题目】已知数列{an}的前n项和 ，其中n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设 ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若对于任意正整数n，都有 ，求实数λ的最小值．

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