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    设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A，B两点，P是l上满足
    PA
    •
    PB
    =1的点，求点P的轨迹方程．
    分析：确定A，B的坐标，表示出向量，利用
    PA
    •
    PB
    =1，化简可得点P的轨迹方程．
    解答：解：设P（x，y），则
    ∵动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A，B两点，
    ∴由方程x2+2y2=4，可得A，B的纵坐标为y=±
    4-x2
    2

    ∴A（x，
    4-x2
    2
    ），B（x，-
    4-x2
    2
    ）（-2＜x＜2）．
    ∴
    PA
    =(0，
    4-x2
    2
    -y)    ，
    PB
    =(0，-
    4-x2
    2
    -y)
    ∵
    PA
    •
    PB
    =1，
    ∴(0，
    4-x2
    2
    -y)•(0，-
    4-x2
    2
    -y)=1
    ∴y2-
    4-x2
    2
    =1    ，
    ∴
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1
    ∴点P的轨迹方程为
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1    （-2＜x＜2）．
    点评：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点F(
    p
    2
    ，0)(p＞0)    ，点P为抛物线C：y2=2px上的动点，P到y轴的距离PN满足：|PF|=|PN|+
    1
    2
    ，直线l过点F，与抛物线交于A，B两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设点Q（a，0）（a＜0），若直线l垂直于x轴，且向量
    QA
    和
    QB
    的夹角为
    π
    3
    ，求a的值；
    （3）设M为线段AB的中点，求点M到直线y=x+1距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OP
    ⊥
    OQ
    ，记点P的轨迹为C1，
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）设直线l与x轴交于点A，且
    OB
    =
    PA
    (
    OB
    ≠0)    ，试判断直线PB与曲线C1的位置关系，并证明你的结论；
    （3）已知圆C2：x2+（y-a）2=2，若C1、C2在交点处的切线相互垂直，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2＋2y2＝4交于A、B两点，P是l上满足＝1的点，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动直线l垂直于x轴，与椭圆=1交于A、B两点，P是l上满足|PA||PB|=1的点，求P点的轨迹方程.

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