Question

已知函y=f（x）定义在[-]上，且其导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）可能是

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=-sinx•cosx
3. C.
   y=sinx•cosx
4. D.
   y=cosx

Answer 1

C
分析：先根据函数y=f（x）在[-]上导函数的图象可知函数y=f（x）在[-]上单调递增，且与是极值点，然后进行逐一进行判定即可．
解答：根据函数y=f（x）在[-]上导函数的图象可知
函数y=f（x）在[-]上单调递增，且与是极值点
选项A、在[-]上单调递增，但与不是极值点，故不正确
选项B、在[-]上单调递减，与是极值点，故不正确
选项C、在[-]上单调递增，且与是极值点，故正确
选项D、在[-]上不单调，故不正确
故选C．
点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了识图能力，以及分类讨论的思想，属于基础题．