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有下列数组排成一排:(
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),(
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),…
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:
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,…
则此数列中的第2011项是(  )
A、
7
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B、
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C、
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D、
4
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分析:观察数列:
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,…

知此数列的项数共有1+2+3+4+5+…+n项,项数和为
n(n+1)
2
,求此数列的第2011项时,验证,知
62×63
2
=1953,
63×64
2
=2016,则该项分母为2011-1953=58,分子为63-58+1=6,从而求得该数列的第2011项.
解答:解:观察数列:
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知此数列:(
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),…

项数是1+2+3+4+5+…+n组成,项数和为
n(n+1)
2
,求此数列中的第2011项时,验证,知
62×63
2
=1953,
63×64
2
=2016,所以,该项的分母为2011-1953=58,分子为63-58+1=6;所以,数列的第2011项是
6
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故应选:B.
点评:本题考查了等差数列的综合运用,在求数列中的第2011项时,先确定
n(n+1)
2
≥2011,且
n(n-1)
2
≤2011时n的值,再确定该项分母,分子的值,较为容易.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列数组排成一排:(
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则此数列中的第2012项是
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科目:高中数学 来源: 题型:

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如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:
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据此,观察得到该数列中的第2012项是(  )

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

有下列数组排成一排:如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:则此数列中的第2012项是        

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省河西五市高三第一次联考数学理卷 题型:选择题

.有下列数组排成一排:

 

如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:

则此数列中的第项是

A.         B.             C.              D.

 

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