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    如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是        .

    解析试题分析：

    解：建立如图所示的直角坐标系，则A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），设D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．
    =4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．
    sin（α-θ）∈[-1，1]，
    ∴的最大值是.
    考点：向量数量积

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    ①有5个不同的值.
    ②若则与无关.
    ③若则与无关.
    ④若，则.
    ⑤若，则与的夹角为

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    A． B． C． D．

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