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    （本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且，
    （I）求数列和的通项公式；
    （II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。
    （I），
    （II）不存在，使
    （I）由已知



    当时，也满足上式，
    由 
    ，即，则，
    ∴数列是等比数列，公比，
     
    （II）设
    当时：是的增函数；也是的增函数。
    时：，又不存在，使
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有

    （1）求a3，a5；
    （2）设(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列；
    （3）设cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    20． (本小题满分13分)
    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
    （1）求证：；
    （2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；
    （3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
    a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
    （Ⅰ）求a3，a5；
    （Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
    （Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的通项公式为，达到最小时，=______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，其中为的前项和，
    （1）用；
    （2）证明数列是等比数列；
    （3）求和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列成等差数列，成等比数列，则（  ）
    A．B．C．D．

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