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    已知函数f（x）=2
    		3
    sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的图象上的一个最低点为P，离P最近的两个最高点分别为M、N，且
    PM
    •
    PN
    =16-
    π2
    16
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（
    A
    2
    ）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
    （1）f（x）=
    		3
    sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+
    π
    6
    ），
    令P（x0，-2），M（x0-
    T
    2
    ，2），N（x0+
    T
    2
    ，2），
    ∴
    PM
    •
    PN
    =-
    T2
    4
    +16=16-
    π2
    16
    ，
    ∴T=
    π
    2
    =
    2π
    2ω
    ，
    则ω=2；
    （2）∵f（
    A
    2
    ）=2sin（2A+
    π
    6
    ）=1，
    ∴2A+
    π
    6
    =
    5π
    6
    ，即A=
    π
    3
    ，
    又a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴4=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，
    ∵b+c=4，
    ∴bc=4，
    则S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等差数列，且，.
    （1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )+sinx•(cosx-
    		3
    sinx)
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
    		2
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=
    		3
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    的值等于（　　）
    A．
    2
    3
    		39
    		B．
    26
    3
    		3
    		C．
    8
    3
    		3
    		D．2
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}中，Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距40m的楼顶处测得塔底A的俯角为30°，测得塔顶B的仰角为45°，那么塔AB的高度是（单位：m）（　　）
    A．40(1+
    		3
    )    		B．20(2+
    		2
    )    		C．40(1+
    		3
    3
    )    		D．60

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+cos(2x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2
    		3
    ，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列中，则其前项和取最大值时，_____­_____.

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