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已知{bn}是等差数列,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和的最大值等于(  )
分析:利用等差数列的通项公式,求得首项和公差,可得通项公式,再根据通项公式求得它的非负项,则所有非负项的和最大
解答:解:设公差为d,则由题意可得 b1+2d=18,且 b1+5d=12.
解得 b1=22,d=-2,∴bn=22+(n-1)(-2)=24-2n,是一个递减的等差数列.
令24-2n≥0,求得n≤12,再由a12=0,可得前12项或前11项的和最大.
故数列{bn}前n项和的最大值等于 S12=12b1+
12×11
2
×d=132,
故选C.
点评:本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用,对于递减的等差数列,它的所有非负项的和最大,
属于基础题.
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