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    小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售．已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元．经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数n及天数如下表：
    售出个数n101112131415
    天数333696
    试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
    （Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
    （Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量．试求小王增加订购量的概率．
    （Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望．
    【答案】分析：（Ⅰ）由图表可得频率，用频率估计概率可知：P=0.2+0.3=0.5；
    （Ⅱ）记售出超过13个的天数为ξ，则ξ～B（5，）可得P=P（ξ=4）+P（ξ=5）计算可得；
    （Ⅲ）设其一天的利润为η元，则η的所有可能取值为80，95，110，125，140．分别计算概率可得分布列，进而可得所求的期望．
    解答：解：（Ⅰ）记事件A=“小王某天售出超过13个现烤面包”，…（1分）
    用频率估计概率可知：P（A）=0.2+0.3=0.5．…（2分）
    所以小王某天售出超过13个现烤面包的概率为0.5．…（3分）
    （Ⅱ）设在最近的5天中售出超过13个的天数为ξ，
    则ξ～B（5，）．…..（5分）
    记事件B=“小王增加订购量”，
    则有P（B）=P（ξ=4）+P（ξ=5）==，
    所以小王增加订购量的概率为．…（8分）
    （Ⅲ）若小王每天订购14个现烤面包，设其一天的利润为η元，
    则η的所有可能取值为80，95，110，125，140．…..（9分）
    其分布列为：
     利润η8095110125140
    概率P0.10.10.10.20.5
    …（11分）
    则Eη=80×0.1+95×0.1+110×0.1+125×0.2+140×0.5=123.5
    所以小王每天出售该现烤面包所获利润的数学期望为123.5元．…..（13分）
    点评：本题考查离散型随机变量及其分布列，涉及二项分布的知识，属中档题．
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    售出个数n 10 11 12 13 14 15
    天数 3 3 3 6 9 6
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    （Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
    （Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量．试求小王增加订购量的概率．
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    售出个数

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    天数

    3

    3

    3

    6

    9

    6

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