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    对于多项式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次数分别记为m，r，则当n=25时，m+r=________．

    50
    分析：由秦九韶算法可以知道，要进行的乘法运算的次数与最高次项的指数相等，要进行的加法运算，若多项式中有常数项，则与乘法的次数相同，本题共进行了25次乘法运算和25次加法运算．
    解答：由秦九韶算法可以知道，要进行的乘法运算的次数与最高次项的指数相等，
    要进行的加法运算，若多项式中有常数项，则与乘法的次数相同，
    ∴当n=25时，本题共进行了25次乘法运算和25次加法运算，
    ∴m+r=25+25=50，
    故答案为：50
    点评：本题考查秦九韶算法的概念，是一个基础题，这种题目若出的指数不超过10，一般要写出秦九韶算法的表示形式，数出进行的乘法和加法运算的次数，若指数比较大，只要根据规律得到结果即可．
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    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．
    对于cos3x，我们有
    cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
    =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
    =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
    =4cos3x-3cocs．
    可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
    一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．
    （1）请尝试求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．
    （2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    对于cos3x，我们有
    cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
    =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
    =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
    =4cos3x-3cocs．
    可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
    一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．
    （1）请尝试求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．
    （2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于多项式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次数分别记为m，r，则当n=25时，m+r=______．

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