如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年莱阳一中期末文）(12分)
如图，已知三棱锥
中，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
（1） 求证：
∥平面
；
（2） 求证：平面
平面；
（3） 若
，
，求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三三模（期末）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形。
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面；
（III）若
，
，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形。
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面；
（III）若
，
，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题
如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
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是
ABP的中位线
………………………6分
为正三角形，D为PB的中点
，
