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已知函数f(x)Asin(ωxφ)(A>0ω>0|φ|<)的图象的一部分如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)x时,求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值.

 

1f(x)2sin2x=-时,最大值为, x=-4时,小值为-2

【解析】(1)由图象知A2T8ω,得f(x)2sin.

×1φ2kπφ2kπ,又|φ|<φ.f(x)2sin.

(2)y2sin2sin2sin2cos.

2sin2cosxxx

x=-,即x=-时,y的最大值为

x=-π,即x=-4时,y的最小值为-2.

 

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