Question

已知实数a、b、c满足2^a=3，2^b=6，2^c=12，那么实数a、b、c是（ ）
A．等差非等比数列
B．等比非等差数列
C．既是等比又是等差数列
D．既非等差又非等比数列

Answer 1

【答案】分析：由已知中实数a、b、c满足2^a=3，2^b=6，2^c=12，我们可以用对数表示出实数a、b、c，根据对数的运算性质，结合等差数列及等比数列的性质，我们分析判断实数a、b、c的关系，即可得到结论．
解答：解：∵实数a、b、c满足2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12
∵log₂3+log₂12=2log₂6，
log₂3•log₂12≠log₂²6，
故实数a、b、c是等差非等比数列
故选A．
点评：本题考查的知识点是等差关系的确定及等比关系的确定，其中用对数表示出实数a、b、c，是解答本题的关键．