【题目】通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
经计算的观测值. 参照附表,得到的正确结论是
附表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】如图,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=﹣2py(p>0),点M(x0 , y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O),当x0=1﹣ 时,切线MA的斜率为﹣ .
(1)求P的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
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【题目】正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn2
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令b ,数列{bn}的前n项和为Tn . 证明:对于任意n∈N* , 都有 .
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【题目】如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C是菱形,AC1与A1C交于点O,点E是AB的中点.
(1)求证:OE∥平面BCC1B1.
(2)若AC1⊥A1B,求证:AC1⊥BC.
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【题目】下列结论中正确的是__________.
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②在吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,“有99%的把握认为吸烟与患肺病有关”的含义是“若某人吸烟,则他有99%的可能患肺病;”
③已知“”为真命题,则“”、“”、“”中至少有一个真命题;
④以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程则.
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【题目】设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( )
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.
(1)证明AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.
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