Question

把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成时，以下关于辅助角φ的表述中，不正确的是

1. A.
   辅助角φ一定同时满足，
2. B.
   满足条件的辅助角φ一定是方程的解
3. C.
   满足方程的角x一定都是符合条件的辅助角φ
4. D.
   在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角φ的终边都重合

Answer 1

C
分析：A：根据两角和的正弦公式可得：，．
B：由，可得，故B正确．
C：满足方程的角x=kπ+φ，而其中一部分不是φ的取值．
D：由，可得所以满足条件的辅助角φ的终边都重合并且周期为2π．
解答：A：因为把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成，所以根据两角和的正弦公式可得：，，所以A正确．
B：因为，，所以，所以满足条件的辅助角φ一定是方程的解，故B正确．
C：因为满足方程的角x=kπ+φ，而其中一部分不是φ的取值，是与φ的终边在一条直线上的角，所以C错误．
D：因为，，所以满足条件的辅助角φ的终边都重合并且周期为2π，所以D正确．
所以不正确的只有C．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握辅角公式，以及两角和的正弦公式与正弦函数、余弦函数、正切函数的有关性质，此题考查学生的分析问题解决问题的能力，属于基础题．