Question

{a_n}为等差数列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比数列，则a₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：依题意，（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），而a₁=1，可求得d=2，利用等差数列的通项公式即可求得答案．

解答： 解：∵{a_n}为等差数列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比数列，
∴（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），
解得：d=2，
∴a₂₀₁₅=a₁+2014d=1+2014×2=4029，
故答案为：4029．

点评：本题考查等差数列的通项公式与等比数列的性质，考查运算求解能力，属于中档题．