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一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
(1)分布列详见解析;(2).

试题分析:本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望、古典概型等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,分析题意,先写出取得红球的个数X的所有可能取值,利用古典概型,利用排列组合列出每一种情况的概率表达式,最后列出分布列;第二问,利用第一问的分布列,结合第二问提到的分数列出数学期望的表达式.
(1)X,1,2,3,4
其概率分布分别为:
.其分布列为
X
0
1
2
3
4
P





 
(2).          (12分)
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(本小题满分12分)
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