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        椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．

        （Ⅰ）求椭圆C的方程；

        （Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．

     

     

     

     

    【答案】

     

    解（I）由已知，；,

    故椭圆C的方程为………………4分

    （II）设

    则A、B坐标是方程组的解。

    消去，则

    ，   ………………7分

    所以k的取值范围是  ………………12分

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点，离心率为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2=-10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）D为椭圆C的右顶点，设A是椭圆上异于D的一动点，作AD的垂线交椭圆与点B，求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    1
    2
    ，P为椭圆上一动点．F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线l与圆x2+y2=1相切且与椭圆C相交于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ，离心率是
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率e=
    1
    2
    ，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当|PQ|=
    24
    7
    时，求直线PQ的方程．

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