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16.若函效g(x)=$\frac{{3}^{x}+a}{{3}^{x}-a}$为奇函数,则实数a=-1.

分析 函数f(x)=$\frac{{3}^{x}+a}{{3}^{x}-a}$为奇函数,可得f(0)=0,解出并验证即可.

解答 解:∵函数f(x)=$\frac{{3}^{x}+a}{{3}^{x}-a}$为奇函数,
可得f(0)=0,
∴$\frac{1+a}{1-a}$=0,解得a=-1.
可得f(x)=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$,
经验证为奇函数.
故答案为:-1.

点评 本题考查了奇函数的性质,属于基础题.

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