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    设Sn为等比数列{an}的前n项和，27a2+a5=0，则
    S4
    S2
    =（　　）
    A、10B、-5C、9D、-8
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得27a1q+a1q4=0，解得q=-3，由此能求出
    S4
    S2
    的值．
    解答： 解：∵Sn为等比数列{an}的前n项和，27a2+a5=0，
    ∴27a1q+a1q4=0，
    解得q=-3，
    ∴
    S4
    S2
    =
    a1[1-(-3)4]
    1-(-3)
    a1[1-(-3)2]
    1-(-3)
    =
    1-81
    1-9
    =10．
    故选：A．
    点评：本题考查等比数列的前4项和与前2项和的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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    计算：
    1
    2
    lg25    +lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32．

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    已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=（　　）
    A、（1，2）B、（0，1）
    C、（0，+∞）D、∅

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    双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、3
    C、
    4
    3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，
    f（x）=
    log
    1
    2
    (x+1)，x∈[0，1)
    1-|x-3|，x∈[1，+∞)

    则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）
    A、1-2a
    B、2a-1
    C、1-2-a
    D、2-a-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex的图象在点P（1，e）处的切线与直线x+ky-3=0互相垂直，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学自主招生测试题题库中的试题分为A型和B型两类，学生需从中任意抽取两道A型试题与一道B型试题作答，答对一道A型试题得1分，B型得2分，若得分不低于2分，则测试合格．已知学生甲答对每道A型试题的概率为
    1
    2
    ，答对B型试题的概率为
    1
    3
    ，且每道试题答对与否互不影响．
    （1）求学生甲合格的概率；
    （2）设学生甲在测试中，答对A个数为m，答对B个数为n，设随机变量Z=丨m-n丨，求Z的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点．

    （1）求证：BF∥面A1DE；
    （2）求证：面A1DE⊥面DEBC；
    （3）求四棱锥A1-DEBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过最高点A（
    π
    6
    ，2），与最高点A相邻的一个零点为（-
    π
    12
    ，0）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈（0，
    π
    2
    ），且满足f（α）-f（α-
    π
    6
    ）=1，求α．

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