Question

若函数f（x）与y=log₂x的图象关于y轴对称，则满足f（x）＞0的实数x范围是（　　）

A．{x|x＜0}

B．{x|x＜-1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x＞1}

Answer 1

分析：由题意可得函数f（x）=log₂（-x），由f（x）＞0可得 log₂（-x）＞0，利用对数函数的单调性和特殊点求出实数x的范围．

解答：解：函数f（x）与y=log₂x的图象关于y轴对称，故函数f（x）=log₂（-x），由f（x）＞0可得 log₂（-x）＞0，
故有-x＞1，即 x＜-1，
故选B．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，求出函数f（x）=log₂（-x），是解题的关键，属于中档题．