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    若函数y=f（x）的值域是[
    1
    2
    ，3]    ，则函数F(x)=f(x)+
    1
    f(x)
    的值域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，3]
    B、[2，
    10
    3
    ]
    C、[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]
    D、[3，
    10
    3
    ]
    分析：先换元，转化成积定和的值域，利用基本不等式．
    解答：解：令t=f（x），则t∈[
    1
    2
    ，3]    ，
    则y=t+
    1
    t
    ≥2
    		t×
    1
    t
    =2
    当且仅当t=
    1
    t
    即t=1时取“=”，
    所以y的最小值为2
    故选项为B
    点评：做选择题时，求得最小值通过排除法得值域；
    考查用基本不等式求最值
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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