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    （2014•宜宾一模）设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(
    3
    2
    )，f(
    2
    3
    )，f(
    1
    3
    )    的大小关系是
    f(
    1
    3
    )＜f(
    3
    2
    )＜f(
    2
    3
    )
    f(
    1
    3
    )＜f(
    3
    2
    )＜f(
    2
    3
    )
    ．
    分析：利用函数y=f（x+1）为偶函数得到f（-x+1）=f（x+1），可以得到函数关于x=1对称，然后利用当x≥1时，函数的单调性比较大小．
    解答：解：函数y=f（x+1）为偶函数，则f（-x+1）=f（x+1），所以函数关于x=1对称，
    x≥1时，有f（x）=1-2x，为单调递减函数，则根据对称性可知，
    当x≤1时，函数f（x）单调递增．
    因为f(
    3
    2
    )=f(1+
    1
    2
    )=f(1-
    1
    2
    )=f(
    1
    2
    )    ，且
    1
    3
    ＜
    1
    2
    ＜
    2
    3
    ，
    所以f(
    1
    3
    )＜f(
    1
    2
    )＜f(
    2
    3
    )    ，即f(
    1
    3
    )＜f(
    3
    2
    )＜f(
    2
    3
    )    ．
    故答案为：f(
    1
    3
    )＜f(
    3
    2
    )＜f(
    2
    3
    )    ．
    点评：本题主要考查函数的对称性和函数的单调性之间的关系，要求熟练掌握函数函数的这些性质．
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    12
    ．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
    （3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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