Question

1．已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}π}{9}$
• B． 1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$
• C． $\frac{\sqrt{3}π}{18}$
• D． 1-$\frac{\sqrt{3}π}{18}$

Answer 1

分析 半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2$\sqrt{3}$r，即可求出该点到圆心的距离大于半径r的概率．

解答 解：半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2$\sqrt{3}$r，
∴该点到圆心的距离大于半径r的概率为1-$\frac{π{r}^{2}}{\frac{\sqrt{3}}{4}×12{r}^{2}}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{9}$π，
故选B．

点评 本题考查几何概型，考查面积的计算，属于中档题．