Question

已知在中，内角所对的边分别为，且成等差数列．

（1）若，求的取值范围；

（2）若也成等差数列，求的大小．

 

Answer 1

【答案】

由成等差数列可得：            -------2分

（1）由得：

 化简得：，

因为，所以，故． -------------5分

（2）由得：

   又有得：

所以

化为，则，又有，

所以，故，，所以 ．

【解析】（1）先确定,然后可根据正弦定理，把a+c表示成关于角A的函数，然后再利用三角函数的诱导公式转化为的形式求解.

(2)先根据 成等差数列，找到三者之间的等式关系，然后再利用已知角B的余弦公式再找一个关于a,b,c的等式关系，然后观察式子结构，变形化简，求解