高三（1）班某一学习小组的
、
、
、
四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步.
①
不在散步，也不在打篮球；
②
不在跳舞，也不在跑步；
③“
在散步”是“
在跳舞”的充分条件；
④
不在打篮球，也不在跑步；
⑤
不在跳舞，也不在打篮球.
以上命题都是真命题，那么
在 .
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，
轴上一点
的坐标为（0,3）.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若对于直线
，椭圆
上总存在不同的两点
与
关于直线
对称，且
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
，沿将梯形翻折，使平面
平面
，
是
的中点.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
变化时，求三棱锥
的体积的最大值.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注释］三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ）
A.1.9升 B.2.1升
C.2.2升 D.2.3升
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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是等比数列，公比
，
为
的前
项和，记
，
，设
设为数列
的最大项，则
．
B．
D．
是虚数单位，复数
，则
的共轭复数是（ ）
B.
D.
满足
，则
．