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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，代入表面积公式，可得答案．
    解答： 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
    其四个顶点是以俯视图为底面，以2为高的三棱柱的四个顶点，
    故其外接球，即为以俯视图为底面，以2为高的三棱柱的外接球，
    由底面两直角边长分别为
    		2
    ，
    		3
    ，
    故底面的外接圆直径为
    		5
    ，故底面的外接圆半径r=
    		5
    2
    ，
    球心距d=
    1
    2
    h    =1，
    故球的半径R=
    		r2+d2
    =
    3
    2
    ，
    故该几何体的外接球的表面积S=4πR2=9π，
    故答案为：9π．
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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