F(n)是一个关于自然数n的命题.若F(k)(k∈N+)真.则F不真.则有:①F真,③F真,⑤F真．其中真命题是( )A．③⑤B．①②C．④⑥D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N₊）真，则F（k+1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命题是（）
A．③⑤
B．①②
C．④⑥
D．③④

【答案】分析：利用原命题等价于逆否命题可以进行判断
解答：解：由原命题等价于逆否命题可得：若F（k+1）（k属于N）不真，则F（k）不真，从而③⑤为真命题，
故选A．
点评：本题主要考查四种命题即命题的等价性，从而将问题巧妙转化．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

5、F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N₊）真，则F（k+1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命题是（　　）

A、③⑤

B、①②

C、④⑥

D、③④

科目：高中数学 来源： 题型：

F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）真，则F（k+1）真，现已知F（20）不真，那么：①F（21）不真；②F（19）不真；③F（21）真；④F（18）不真；⑤F（18）真．其中正确的结论为（　　）

A、②④

B、①②

C、③⑤

D、①⑤

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N₊）真，则F（k+1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命题是（　　）

A．③⑤

B．①②

C．④⑥

D．③④

科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省珠海二中高二（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

同步练习册答案