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    已知函数f（x）=
    3x(x≤1)
    -x(x＞1)
    若f（x）=2，则x的值为（　　）
    A、log32
    B、log23
    C、32
    D、2
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数分别列出不等式组解之．
    解答： 解：由题意，f（x）=2，则
    3x=2
    x≤1
     解得x=log32，
    或
    -x=2
    x＞1
    此不等式组无解；
    所以x=log32；
    故选A．
    点评：本题考查了分段函数的已知函数值求自变量；关键是正确列出各段对应的不等式组解之．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ={3λ，6，λ+6}，
    b
    ={λ+1，3，2λ}，若
    a
    ∥
    b
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg|x-1|+
    1
    x
    的零点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在区间（t，t+
    2
    3
    ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞)，有|f（x1）-f（x2）|≥k|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，原点O在以A，B为直径的圆C外，O点到⊙C的切线长为l；
    （Ⅰ）证明：l2=
    OA
    •
    OB
    ；
    （Ⅱ）若点A在抛物线y=x2+1上，点B在圆x2+（y-3）2=1，求l的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    ①画出函数y=f（x）的图象；
    ②若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+2y+1=0，直线l2：x-y+a=0．
    （1）若直线l1⊥l2，求a的值及垂足P的坐标；
    （2）若直线l1∥l2，求a的值及直线l1与l2的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某实验室某一天的温度（单位：°C）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=9-
    		3
    cos
    π
    12
    t-sin
    π
    12
    t，t∈[0，24）．
    （1）求实验室这一天里，温度降低的时间段；
    （2）若要求实验室温度不高于10°C，则在哪段时间实验室需要降温？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：b1=a1且bn=an+bn-1（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式．

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