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如图,M是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命

题:

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行

其中真命题的个数是(  )

A、1                    B、2                     C、3                     D、4

 

【答案】

C.

【解析】①对,只能做一条;②:由于BB1是AB、B1C1的公垂线,过点M只能做一条直线与BB1平行,所以正确;③B1、C1、M三点确定的平面与AB相交,A、B、M三点确定的平面与B1C1与相交,因而错;④因为过M只能分别作一条直线与AB、B1C1平行,因而过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行.正确.故正确的有①②④,应选C.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

5、如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行.
其中真命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行.
其中真命题是
①②④
①②④
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行
其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省吉安市安福中学高一(下)第二次月考数学试卷(课改班)(解析版) 题型:选择题

如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行.
其中真命题是( )

A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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