Question

17．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，A=60°，则C=（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 45°或135°
• D． 60°

Answer 1

分析 由已知即正弦定理可得sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用大边对大角可得0＜C＜60°，即可得解C的值．

解答 解：∵a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜a，可得：0＜C＜60°，
∴C=45°．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．