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    设函数f（2x）的定义域为（-∞，1]，求f（log2x）的定义域________．

    （0，4]
    分析：由函数?（2x）的定义域为（-∞，1]，求出2x≤2．所以在函数y=?（log2x）中，log2x≤2，由此能求出函数y=?（log2x）的定义域．
    解答：∵函数?（2x）的定义域为（-∞，1]，
    ∴x≤1，
    ∴2x≤2．
    ∴在函数y=?（log2x）中，
    log2x≤2，
    ∴0＜x≤4．
    故答案为：（0，4]．
    点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数和对数函数性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点M(
    		3
    ，f(
    		3
    ))    处的切线方程为2x-3y+2
    		3
    =0    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；       
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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    (1)求f(x)的解析式；

    (2)求函数f(x)的单调递减区间；

    (3)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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