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    已知m∈R，复数z=m2-3m+2+（m2+2m-3）i，当m为何值时
    （1）z是实数；
    （2）z是纯虚数；
    （3）z对应的点位于复平面的第二象限．
    分析：（1）根据虚部为零，列出方程进行求解；
    （2）令它的实部为零，虚部不为零，列出方程及不等式进行求解；
    （3）根据z对应的点位于复平面的第二象限，可知实部小于0，虚部大于0，列出不等式组进行求解即可．
    解答：解：（1）当m2+2m-3=0即m=1或m=-3时，z是实数…（4分）
    （2）当
    m2-3m+2=0
    m2+2m-3≠0
    即m=2时，z是纯虚数…（9分）
    （3）当
    m2-3m+2＜0
    m2+2m-3＞0
    即1＜m＜2时，z对应的点位于复平面的第二象限．…（14分）
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查复数的几何意义，解题的关键是理解复数的分类及复数的几何意义：复数与平面内的点一一对应
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    已知m∈R，复数z=
    m(m-2)m-1
    +(m2+2m-3)i    ，若z对应的点位于复平面的第二象限，则m的取值范围是
     

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    已知m∈R，复数z=
    m-2m-1
    +(m2+2m-3)i    ，当m为何值时．
    （1）z∈R；
    （2）z是纯虚数； 
    （3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
    （Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数．
    （Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限．

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    已知m∈R，复数z=
    m(m+2)
    m-1
    +(m2+2m-3)i    ，当m为何值时，
    （1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
    .
    z
    =
    1
    2
    +4i    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，复数z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，当m=
    -1
    -1
    时，z是纯虚数．

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