练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（m≤n）个球的方法数是C2nm，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取m-1个红球，1个白球；取m-2个红球，2个白球；…．于是可得到组合数公式：C2nm=CnmCn0+Cnm-1Cn1+…+CnrCnm-r+…+Cn0Cnm（m≤n），按如上方法化简下式得到的结果是：Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm=______（其中m≤n）
    因为Cnk=Cnn-k，所以原式=Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm
    =Cn0Cmm+Cn1Cmm-1+…+CnrCmm-r+…+CnmCm0=Cn+mm（或Cn+mn），
    故答案为：Cn+mm（或Cn+mn）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（m≤n）个球的方法数是C2nm，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取m-1个红球，1个白球；取m-2个红球，2个白球；…．于是可得到组合数公式：C2nm=CnmCn0+Cnm-1Cn1+…+CnrCnm-r+…+Cn0Cnm（m≤n），按如上方法化简下式得到的结果是：Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm=
    Cn+mm（或Cn+mn）
    Cn+mm（或Cn+mn）
    （其中m≤n）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为
    16
    ．
    （Ⅰ）袋中黑球的个数n；
    （2）ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
    （3）求在取得两个球中有一个是红球的条件下，求另一个是黑球的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（m≤n）个球的方法数是C2nm，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取m-1个红球，1个白球；取m-2个红球，2个白球；…．于是可得到组合数公式：C2nm=CnmCn0+Cnm-1Cn1+…+CnrCnm-r+…+Cn0Cnm（m≤n），按如上方法化简下式得到的结果是：Cn0Cm0+Cn1Cm1+…+CnrCmr+…+CnmCmm=________（其中m≤n）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为数学公式．
    （Ⅰ）袋中黑球的个数n；
    （2）ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
    （3）求在取得两个球中有一个是红球的条件下，求另一个是黑球的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案