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    19．如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，求MN的长．

    分析 先根据相交弦定理求出PC，得到MD，再结合切割线定理即可求出MN的长

    解答 解：由相交弦定理得：AP•PB=PC•PD，所以8×6=4PC，
    所以PC=12，
    所以MD=MC+PC+PD=22．
    由切割线定理得：MN2=MC•MD=6×22，
    所以MN=2$\sqrt{33}$．

    点评 本题主要考查与圆有关的比例线段以及相交弦定理和切割线定理的应用，是对基础知识的考查，属于基础题．解决这类问题，需要对圆中的有关结论熟悉．

    练习册系列答案
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    10．下列命题正确的是（　　）
    A．很大的实数可以构成集合
    B．自然数集N中最小的数是1
    C．集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合
    D．空集是任何集合的子集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    φx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（φx+φ）030-30
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离y轴最近的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2015}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（2，2016）．

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    14．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|3M-1≤x≤2M+1}，且A?B，则实数M的取值范围是-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．

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    4．为了庆祝建厂10周年，某食品厂制作了3种分别印有卡通人物猪猪侠、虹猫和无眼神兔的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，张明购买了5袋该食品，则他可能获奖的概率是$\frac{50}{81}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系xoy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x-2）2+y2=4．
    （1）求圆C1与C2的公共弦所在直线方程；
    （2）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1、C2的极坐标方程，并求出圆C1、C2的交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设圆C：x2+y2-2x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，若∠ACB=120°，则c=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+ax2-3ax+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{9}$）∪（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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