Question

若抛物线y²=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（　　）

• A、（

  1

  4

  ，±

  2

  4

  ）
• B、（

  1

  8

  ，±

  2

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  2

  4

  ）
• D、（

  1

  8

  ，

  2

  4

  ）

Answer 1

分析：根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得．

解答：解：设P坐标为（a²，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-

1

4

a²+

1

4

=

a4+a2

，求得a=±

2

4

∴点P的坐标为（

1

8

，±

2

4

）
故选B

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．