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已知x0是函数f(x)=3x-log
1
2
x
的零点,若0<x1<x0,则f(x1)的值满足(  )
A、f(x1)>0与f(x1)<0均有可能
B、f(x1)>0
C、f(x1)=0
D、f(x1)<0
分析:根据函数f(x)的单调性以及根的存在性定理进行判断即可.
解答:解:函数f(x)=3x-log
1
2
x
在(0,+∞)上单调递增,
∵x0是函数f(x)=3x-log
1
2
x
的零点,
∴f(x0)=0,
∵0<x1<x0
∴f(x1)<f(x0)=0,
故选:D.
点评:本题主要考查函数零点的应用,利用函数的单调性和根的存在性定理是解决本题的关键,比较基础.
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1
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2
x
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