（本题满分12分）围建一个面积为360㎡的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为
（单位：m）, 修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）。
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高一寒假作业1数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分)
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
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科目：高中数学 来源：2014届海南琼海嘉积中学高二上教学监测（三）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
设点P在曲线
上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为
、
。
（Ⅰ）当
时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
有最小值时，求点P的坐标和最小值．
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科目：高中数学 来源：2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷A 题型：解答题
(本题满分12分)
阅读右图的流程图．
(1)写出函数y = f (x)的解析式；
(2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角
形的内切圆记为圆O，若向这个三角形内投掷一个点，求这
个点落入圆O内的概率．
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科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨市高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题
（本题满分12分）已知
的极坐标方程为
，
分别为在直角坐标系中与
轴、
轴的交点，曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），
为的中点，求：过
（
为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
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（4分）
，（8分）
，即
时，等号成立. （10分）
时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，为10440元. （12分）
