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    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    分析：根据向量的减法法则，由
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    化简得（λ-2）
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，结合已知条件第一个向量等式，加以比较可得λ-2=1，解得λ=3．
    解答：解：由题意，得
    ∵实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，
    ∴( 
    PB
     - 
    PA
     )+( 
    PC
     - 
    PA
     )=-λ
    PA
    ；
    移项，整理得（λ-2）
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，
    结合
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，可得λ-2=1，解得λ=3．
    故选：D
    点评：本题给出△ABC中，点P满足向量等式，求参数λ的值，着重考查了向量的加减法则、平面向量基本定理和向量在几何中的应用等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于（　　）

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    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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    （2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
    （1）求AB边上的高CD所在直线的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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