Question

已知圆C：x²+y²=4，过点A（1，0）的直线与C相交于M 、N两点，则M 、N中点的轨迹方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

设过A点斜率k存在时的直线方程为：y=k(x-1)，代入x²+y²=4中有：
(1+k²)x²-2k²x+k²-4=0，设M，N的中点坐标为(x,y),则，消去参数k，得，
当斜率不存在时，M，N的中点为A点，此时也满足上式，故应选A。