练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x+3，求f（x）和g（x）的解析式．
    分析：利用函数的奇偶性的性质构造一个新方程f（-x）-g（-x）=-2x+3，然后利用函数奇偶性的性质解方程组即可．
    解答：解：由f（x）-g（x）=2x+3，①
    得f（-x）-g（-x）=-2x+3，②
    ∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
    ∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
    ∴-f（x）-g（x）=-2x+3，③
    由①③解得：f（x）=2x，g（x）=-3．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性构造方程组是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名一模）已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-
    1
    2
    )    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案