精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则x•f(x)>0的解集是(  )
分析:根据函数f(x)的奇偶性、单调性及所过点,可作出其草图,根据图象即可解得不等式.
解答:解:因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,且为奇函数,
所以f(x)在(-∞,0)上也为增函数,
作出函数f(x)的草图,如下所示:

由x•f(x)>0,得
x>0
f(x)>0
,或
x<0
f(x)<0

据图象,得x>2或x<-2,
故选C.
点评:本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用,考查数形结合思想,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则
f(x)-f(-x)
x
<0的解集为(  )
A、(-2,0)∪(0,2)
B、(-∞,-2)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,0)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

6、若函数y=f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x+lg|x|,则f(10)=
9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x3-2x2-x,则当x<0时,f(x)=
x3+2x2-x
x3+2x2-x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-8)的值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=
1x
+x2
,则f(2)=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案