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    (本题满分15分)

    已知函数，

    （1）求函数的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并给予证明；

    （3）求不等式的解集.

     

    【答案】

    解：（1）真数部分大于零，即解不等式…………………………..2分

                解得…………………………..4分

    函数的定义域为  …………………………..5分

    （2）函数为奇函数…………………………..6分

        证明：由第一问函数的定义域为…………………………..7分

           …………………………..9分

               所以函数为奇函数…………………………..10分

    （3）解不等式

    即…………………………..分

    即…………………………..11分

    从而有…………………………..12分

    所以…………………………..14分

    不等式的解集为…………………………..15分

     

    【解析】略

     

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    注：为自然对数的底数．

     

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    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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