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    如果A是抛物线x2＝4y的顶点，过点D(0，4)的直线l交抛物线x2＝4y于B、C两点，那么·等于

    [　　]
    A．

    B．

    0

    C．

    －3

    D．

    －

    答案：B
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    如果过两点A(a，0)和B(0，a)的直线与抛物线y＝x2－2x－3没有交点，那么实数a的取值范围是________．

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

     

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    过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1+x2＝6，则|AB|的长是


    1. A.
      10
    2. B.
      8
    3. C.
      6
    4. D.
      4

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