练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=4sin（x+
    π
    2
    ）cos（x+
    π
    2
    ）是（　　）
    A、周期为2π的偶函数
    B、周期为2π的奇函数
    C、周期为π的偶函数
    D、周期为π的奇函数
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：化简函数的解析式可得y=-2sin2x，从而由正弦函数的图象和性质可得：T=
    2π
    2
    =π，是奇函数．
    解答： 解：∵y=4sin（x+
    π
    2
    ）cos（x+
    π
    2
    ）=2sin[2（x+
    π
    2
    ）]=2sin（2x+π）=-2sin2x
    ∴由正弦函数的图象和性质可得：T=
    2π
    2
    =π，是奇函数．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，正弦函数的图象和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对x∈R恒成立，且f（
    π
    2
    ）＜f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）
    B、[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    C、[kπ，kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）
    D、[kπ-
    π
    2
    ，kπ]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）
    A、
    8
    9
    		3
    R3
    B、
    		3
    9
    R3
    C、2
    		2
    R3
    D、8R3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=8内有一点P0（-2，1），AB为过点P0且倾斜角为α的弦，
    （1）当α=135°时，求直线AB的方程；
    （2）若弦AB被点P0平分，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如下图所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x-
    1
    x
    ＞0成立的充分不必要条件是（　　）
    A、x＞-1
    B、x＞l
    C、-l＜x＜0或x＞l
    D、x＜-1或0＜x＜l

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，
    		3
    ），则f（9）=（　　）
    A、3
    B、-3
    C、-
    		3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3-x2，-1≤x≤2
    x-3，2＜x≤5

    （1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
    （2）根据函数图象写出f（x）的单调区间；
    （3）若函数g（x）=k，当函数f（x）与函数g（x）的图象有两个不同的交点时，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案