练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。
    （1）求C的方程；
    （2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
    （1）y=x-2.
    （2）2
    （1）设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).
    所以=（-x,-1-y）, ="(0,-3-y)," =(x,-2).
    再由题意可知（）•="0," 即（-x,-4-2y）•(x,-2)=0.
    所以曲线C的方程式为y=x-2.
    （2）设P(x,y)为曲线C：y=x-2上一点，因为y=x,所以的斜率为x
    因此直线的方程为，即。
    则o点到的距离.又，所以

    当=0时取等号，所以o点到距离的最小值为2.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点
    为平面内的动点，且满足，．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A(3,4)，F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是(　　)
    A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （3分）（2011•重庆）动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点为，动点在抛物线上，点，则的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0与到y轴的距离之和的最小值是(　　)
    A．B．C．2 D．－1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线,则它的焦点坐标是（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（　　）
    A．B．C．8D．﹣8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案